Josefina a grandi à Rosario, Santa Fe, et s'est passionnée pour la scène dès l'enfance. Au lycée, elle a obtenu une bourse pour participer à un programme d'arts d'été à la Point Park University à Pittsburgh, en Pennsylvanie. Après son diplôme, Scaglione a déménagé à Buenos Aires et a commencé sa carrière de comédienne de théâtre musical. Dans la capitale argentine, elle a joué dans Cendrillon et incarné Amber Von Tussle dans Hairspray.
En 2008, le metteur en scène Arthur Laurents, qui peinait à trouver une actrice aux États-Unis pour le rôle de Maria dans une reprise de West Side Story à Broadway, a découvert Scaglione grâce à des amis de Buenos Aires qui lui ont montré une vidéo YouTube où elle interprétait Libertango, une composition d'Ástor Piazzolla. Laurents a fait venir Scaglione à New York pour auditionner, et elle a immédiatement décroché le rôle, bien qu'elle soit complètement inconnue aux États-Unis. Après avoir joué Maria au National Theatre à Washington, Scaglione a fait ses débuts à Broadway dans West Side Story au Palace Theatre le 19 mars 2009. Dans ce rôle, elle a remporté le Outer Critics Circle Award pour meilleure actrice dans une comédie musicale et un Theatre World Award, et a été nominée aux Tony Awards pour meilleure actrice dans une comédie musicale, devenant la première actrice incarnant Maria à recevoir une nomination en tant que première rôle féminin (Carol Lawrence et Josie de Guzman avaient toutes deux reçu des nominations dans la catégorie Rôle secondaire pour leurs interprétations de Maria dans la production originale de 1957 et la reprise de 1980). Elle a récemment participé à la série « Fairly Legal » sur le réseau USA, où elle jouait la chanteuse Claudia Alves dans l'épisode intitulé « Force Majeure ».
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