Byrne est né à Londres, en Angleterre. Il a souvent été choisi pour des rôles militaires nazis, notamment le Colonel Vogel dans Indiana Jones et la Dernière Croisade, le Major Schroeder dans L'Arche de Noé, Reinhard Beck dans Le Scarlet et le Black, le Général Olbricht dans Le Complot pour tuer Hitler et l'Obergruppenführer Odilo Globocnik dans l'adaptation radiophonique de la BBC du roman Fatherland de Robert Harris. On l'a aussi vu dans le rôle du Général SS Neurath, vieillissant mais fanatique, dans « Outpost 2 - Black Sun », ancien commandant de camp de concentration impliqué dans les sinistres expériences de manipulation de la réalité des nazis. Byrne a joué un survivant juif d'un camp de concentration qui joue un rôle déterminant dans la capture d'un criminel de guerre nazi incarné par Ian McKellen dans le film Apt Pupil. Il est aussi connu du public pour le rôle de Smythe, un soldat qui tente de violer la femme de William Wallace et inspire d'abord Wallace à chercher l'indépendance de l'Angleterre dans le film Braveheart. Ses autres films incluent L'Aigle s'est envolé, Un pont trop loin, Le Toucher de Méduse, The Saint, Demain ne meurt jamais, The Good Father, La Somme de toutes les peurs, Gangs of New York et Harry Potter et les Reliques de la Mort - Partie 1. À la télévision, il a participé à Z-Cars, Secret Army, Tales of the Unexpected, The Professionals, La Couronne du Diable, Smiley's People, Yes, Prime Minister, Lord Mountbatten - le Dernier Vice-Roi, Between The Lines, Sharpe, Les Brumes d'Avalon, Waking the Dead, The Body Farm, Honest, Hamish Macbeth et Casualty. D'avril 2008 à janvier 2010, Michael a joué dans Coronation Street le rôle de Ted Page, le père longtemps disparu de Gail Platt et l'ex-amant d'Audrey Roberts. On ne sait pas s'il reviendra dans la série. Byrne a participé à State of Play au Festival d'Édimbourg écrit par Zia Trench. Il a incarné Roméo face à Juliet de Siân Phillips à Bristol Old Vic. Père de l'actrice Allie Byrne.