Dr. Who est un personnage basé sur la série télévisée de science-fiction Doctor Who. Bien que basé sur le docteur qui apparaît dans la série télévisée, la version cinématographique du personnage est fondamentalement différente.
Le personnage principal est un savant, du nom de "Dr. Who", qui a créé à son domicile une machine extraordinaire. Avec ses petites-filles, Barbara (une jeune femme) et Susan (une petite fille d'à peine 10 ans) le Docteur montre son invention à Ian, le petit ami de Barbara, et lui dit qu'il peut voyager à travers le temps et l'espace. Ian fait accidentellement fonctionner cette machine nommée TARDIS ce qui les emmène sur une mystérieuse planète, Skaro, où tout semble pétrifié.
En tentant d'intervenir au cours de l'attaque d'une bijouterie, Tom Campbell, un brave agent de police, est assommé et trouve refuge dans une cabine téléphonique un peu spéciale puisqu'il s'agit de la porte d'entrée du laboratoire de l'éminent Dr Who. Ayant mis au point une machine à voyager dans le temps, il va se rendre dans le futur...