Amina est née dans une famille de musiciens. Son père est tunisien et sa mère est française. Sa grand-mère était musicienne et l'un de ses oncles a participé à la création du Festival de Tabarka en Tunisie, ce qui a permis à Amina d'assister à de nombreux concerts de stars de la musique, notamment ceux de Joan Baez, James Brown et la célèbre diva algérienne Warda. C'est au festival de musique de Tabarka qu'Amina a rencontré la jeune star sénégalaise Wasis Diop. Ils sont devenus amis et ont eu l'occasion de travailler ensemble quelques années plus tard. En 1975, Amina et sa mère, une musicienne et compositrice talentueuse, se sont installées à Paris. Trois ans plus tard, Amina a formé son propre groupe, après avoir démontré son talent en chant et en danse dans une variété de styles musicaux, allant de la soul aux chansons égyptiennes traditionnelles. Le groupe s'est produit dans de nombreuses écoles locales, mais c'est en 1982 qu'Amina a commencé à construire sa carrière solo. À cette époque, elle s'est impliquée avec Radio Nova, la principale station de radio parisienne spécialisée dans la musique du monde. L'un des producteurs de la station était Martin Meissonnier. Il a commencé à travailler avec Amina et bientôt ils sont devenus un couple — leur fille est née en 1986. En 1983, elle a remporté un concours de musique avec une chanson de rap, « Shehérazade », influencée par les rythmes arabes. Elle a été sortie en tant que single sur CD. Amina a commencé à se produire à Paris à cette époque.
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