Anthony Andrews a fait ses débuts au West End au théâtre Apollo en tant que l'un des vingt jeunes écoliers dans « Forty Years On » d'Alan Bennett aux côtés de John Gielgud. Il a commencé sa carrière au Chichester Festival Theatre au Royaume-Uni. Ses crédits théâtraux incluent des passages avec la New Shakespeare Company dans « Roméo et Juliet » et « Le Songe d'une nuit d'été ». La production du Royal National Theatre de « Coming in to Land » de Stephen Poliakoff avec Maggie Smith, réalisée par Peter Hall, la production très acclamée du Greenwich Theatre de « One of Us » de Robin Chapman et, dans le rôle du « Pasteur Manders », dans la production très acclamée d'« Revenants » d'Henrik Ibsen au Comedy Theatre de Londres, produite par Bill Kenwright.
Sa première apparition télévisée remonte à The Wednesday Play : A Beast with Two Backs (1968) de Dennis Potter, qui faisait partie de la série The Wednesday Play (1964). Son premier rôle principal dans une série était celui du personnage titre dans The Fortunes of Nigel (1974) de la BBC, d'après Sir Walter Scott. Par la suite, il s'est distingué dans diverses productions télévisées classiques en incarnant « Mercutio » dans Roméo et Juliet (1978) et a joué dans trois pièces différentes de la série « Play of the Month » (1976), notamment en jouant « Charles Harcourt » dans « London Assurance ». Il a également joué dans Danger UXB (1979), où il incarnait le héros de la déminage « Brian Ash ».
Il est surtout devenu célèbre mondialement pour son interprétation du malheureux « Sebastian Flyte » dans Retour à Brideshead (1981), pour laquelle il a remporté un BAFTA au Royaume-Uni, le Golden Globe aux États-Unis et une nomination aux Emmy pour Meilleur acteur.
Anthony a ensuite joué dans Jewels (1992), pour lequel il a reçu une autre nomination au Golden Globe.
Plus récemment, Anthony a reçu des éloges considérables pour son interprétation remarquable du « Comte Fosco » dans « The Woman In White » au Palace Theatre du West End de Londres.
En tant que producteur, il a coproduit Lost in Siberia (1991), filmé entièrement en Russie, qui a reçu une nomination au Golden Globe pour Meilleur film étranger, et Haunted (1995), produit par sa propre société de production, Double 'A' Films.
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