Béla Mavrák est né à Baden bei Wien (Autriche) de parents hongrois et a grandi dans la ville de Zrenjanin en Voïvodine SAP, en Serbie SR, en Yougoslavie SFR.
Dès son plus jeune âge, il suit des cours de piano à l'école de musique locale. Il a terminé ses études de médecine au lycée et se préparait à étudier la médecine à l'université, mais pendant son année obligatoire dans l'armée, il s'est intéressé de plus près à la musique et a commencé à essayer d'écrire ses propres chansons. Une fois son devoir militaire accompli, il demande à un ami de la famille, professeur de musique, de l'aider à développer ses capacités de composition. C'est ce professeur Bursać qui a remarqué pour la première fois le talent vocal de Mavrák et qui l'a encouragé à s'inscrire à l'Académie de musique de Belgrade en 1989, où il a bénéficié de l'enseignement du ténor yougoslave Zvonimir Krnetić.
À l'invitation de son oncle, un saxophoniste qui vivait en Allemagne, Mavrák s'est installé à Cologne en 1991 pour y poursuivre ses études.
Parallèlement à sa formation auprès de Wilfried Jochims à la prestigieuse université de musique de Cologne, il reçoit des cours privés de Franco Corelli à Milan et de Gianni Raimondi à Bologne. Il a également suivi des cours de maître avec Gianni Raimondi ainsi qu'avec Nicolai Gedda.
En 1994, il termine ses études et obtient son diplôme d'art. Il vit aujourd'hui encore à Cologne.
À partir de 2005, Mavrák a commencé à travailler avec André Rieu en tant que l'un des ténors de Platine. Jusqu'à présent, ils se sont produits plus de 600 fois dans le monde entier, notamment au Semperoper de Dresde, au château de Schönbrunn à Vienne et au Radio City Music Hall de New York. Ils ont également participé à plusieurs productions de CD et de DVD.
En 2008, la ville de Maastricht (Pays-Bas) a décerné à Mavrák la médaille d'or honorifique du mérite, en reconnaissance de ses contributions à la ville en tant que membre d'André Rieu et de l'Orchestre Strauss.
En 2010, Mavrák a enregistré son CD solo à Cuba, Un soplo en el aire (une brise dans le vent).
