Caren a grandi à Rustenberg, en Afrique du Sud, entourée de ses trois frères et sœurs aînés. Sa famille a immigré en Nouvelle-Zélande quand elle avait 12 ans, ce qui lui a permis de commencer à jouer dans les productions théâtrales du lycée. Elle a poursuivi ses études en Arts et Design à l'université, en se spécialisant dans l'animation et l'illustration. Après son diplôme, elle a fait un bref retour au théâtre avant de se lancer dans la télévision et le cinéma.
En 2014, Caren a été nominée pour le Graham Kennedy Award et un Logie Award pour son travail en Australie.
Son rôle dans Slow West, réalisé par John Mclean, aux côtés de Michael Fassbender et Kodi Smith-McPhee, a marqué ses débuts au cinéma international. Elle apparaîtra également dans le prochain film de Derek Cianfrance, Light Between Oceans.