Chae a fait ses débuts en 2014 dans le film My Dictator. Elle a ensuite participé au drama du week-end House of Bluebird (2015) et à la série jeunesse Cheer Up! (2015), qui lui a valu des prix de « Meilleure jeune actrice » aux 4e APAN Star Awards et aux 29e KBS Drama Awards. Chae a joué un rôle important dans le drama à succès Love in the Moonlight (2016), qui lui a valu une nomination pour le prix d'Excellence aux 30e KBS Drama Awards. La même année, elle a joué dans la pièce de théâtre Blackbird et dans le web-drama sino-sud-coréen My Catman. En 2017, elle a endossé son premier rôle principal en prime time dans la série télévisée historique Rebel: Thief Who Stole the People.