Fils d'Alfred Barma, d'origine italienne, directeur de casino, et de Simone Suchomel2, Claude Barma suit des études d'ingénieur en électricité avant de se tourner vers la réalisation. Après quelques courts-métrages (Chambre 34 en 1945, Les Petites Annonces matrimoniales et Journal masculin en 1949), il entre à la Télévision française dont il devient rapidement un des principaux artisans, représentatif de l'École des Buttes-Chaumont3. Le 24 février 1950, il réalise ainsi le premier direct en retransmettant la pièce de Marivaux Le Jeu de l'amour et du hasard depuis la Comédie-Française4. Il enchaîne dans la foulée avec le premier feuilleton de la télévision française, Agence Nostradamus, et le premier téléfilm, Les Joueurs.
En 1955, il met en scène des procès judiciaires scénarisés par Pierre Desgraupes et Pierre Dumayet (également producteurs) : En votre âme et conscience est une série originale en direct, conçue pour la dramaturgie du petit écran, se déroulant entièrement dans un tribunal d’où ne sort jamais la caméra.
Pour se préparer, Barma fréquente les palais de justice, ayant conscience de l’importance des facteurs émotionnels. Dès l'abord, Barma fait preuve d'un style qui deviendra sa marque de fabrique. Le cadrage essaie de s'approcher au plus près du réel par des gros plans fixes et par la quasi-absence de mouvements des personnages, compensée par une direction d'acteurs minutieuse.
En 1959, la dramatique télévisée Les Trois Mousquetaires, adaptée pour le direct, contribue à révéler dans le rôle de D’Artagnan un jeune acteur : Jean-Paul Belmondo, qui venait de tourner À bout de souffle et Classe tous risques (aucun des deux films n'étant encore sorti).
Il adapte par la suite trois pièces de Shakespeare : Macbeth en 1959, Hamlet en 1960 et Othello en 1962.
En 1963, Barma se voit confier des moyens considérables (et inhabituels pour l’époque) pour tourner Le Chevalier de Maison-Rouge, feuilleton en quatre épisodes5 considéré comme un « western romanesque de cape et d’épée »[réf. nécessaire].
En 1964, il réalise la célèbre série Belphégor ou le Fantôme du Louvre, effectuant un gros travail sur l’éclairage censé refléter la psychologie des personnages6.
En 1967, Les Enquêtes du commissaire Maigret mettent en scène le personnage populaire créé par Georges Simenon. Claude Barma supervisera la série jusqu’en 1981.
En 1972, Les Rois maudits constituent un véritable événement télévisuel.
En janvier 1975, il lance la carrière de Bernard Pivot en réalisant sa première émission, Ouvrez les guillemets, sous l'impulsion de Jacqueline Baudrier et Marcel Jullian.
Claude Barma meurt en 1992. Il est inhumé à Ars-en-Ré (Charente-Maritime).
