De son vrai nom Claude Espinasse, Claude Brasseur est né le 15 Juin 1936 à Neuilly-sur-Seine, en France. Ses parents sont les acteurs Pierre Brasseur et Odette Joyeux. Et il a pour parrain le célèbre écrivain américain Ernest Hemingway. Son fils, Alexandre Brasseur est également acteur.
Il suit des cours de comédie au conservatoire et se produit sur les planches dès 1954 dans des pièces comme Judas de Marcel Pagnol et Bon appétit messieurs d'Elvire Popesco. Il fait également ses débuts au cinéma en 1956 dans Rencontre à Paris de Georges Lampin, puis dans Le Pays d'où je viens de Marcel Carné.
Après une parenthèse de quelques années (il est alors parachutiste), il revient au cinéma et tourne de nombreux films, avec les plus. Il donne la réplique à Jean Gabin dans Rue des prairies (1959) de Denys de La Patellière, joue avec son père dans Les yeux sans visage de Geirge Franju, tourne Le pays d'où je viens de Marcel Carné puis Le caporal épinglé de Jean Renoir.
Mais c'est en 1965 que sa carrière prend un envol inattendu avec le téléfilm Le Mystère de la chambre jaune et la série Les Nouvelles Aventures de Vidocq de 1971. En 1974, il joue dans le film Les Seins de glace de Georges Lautner, ce qui lui permet de décoller au cinéma, avant d'obtenir la consécration en 1976 grâce au film d'Yves Robert, Un éléphant ça trompe énormément. Il reçoit d'ailleurs pour son interprétation le César du meilleur acteur dans un second rôle. L'année suivante, il tourne alors la suite de ce succès, Nous irons tous au paradis.
En 1980, il tourne dans La Guerre des polices et obtient un nouveau César. Parmi ses nombreux films, on peut citer également La boum et La boum 2 de Claude Pinoteau, Les Loups entre eux de José Giovanni, Guy de Maupassant (1982), Légitime violence, Descente aux enfers (1986), L'Orchestre rouge (1989), Sale comme un ange…
Dans les années 90 et 2000, ce fan de compétition automobile (il a remporté comme co-pilote de Jacky Ickx le rallye Paris-Dakar en 1983) se fait un peu plus rare sur les écrans. Il apparaît cependant dans des films comme Le Bal des casse-pieds(1992), Un, deux, trois, soleil (1993), Les Acteurs (2000) ou encore Chouchou (2003). On le retrouve aussi dans Le Souper (1992) d'Edouard Molinaro, L'Autre côté de la mer (1996), Fait d'hiver (1998) et La Taule (1999). En 2004, il joue face à Jacques Villeret (son partenaire dans la pièce de théâtre Le Dîner de cons) dans le drame Malabar Princess, puis tourne les comédies populaires L'Amour aux trousses, Fauteuils d'orchestre et Camping.