Kumar appartient à une famille Jaat originaire d'un petit village appelé Kishan Garh, situé au sud de Delhi. À l'âge de 24 ans, il s'est installé à Mumbai où il a travaillé pendant cinq ans avec le groupe de théâtre Sahej, puis avec Motley Productions. C'est là qu'il a rencontré Naseeruddin Shah et a appris auprès de lui pendant les dix années suivantes. Le directeur de casting du film Mary Kom lui a demandé de passer une audition. Il a également participé à la série télévisée Devon Ke Dev...Mahadev, où il incarnait Shukracharya, le gourou des démons. Son premier film était NH10, aux côtés d'Anushka Sharma, mais c'est Mary Kom, avec Priyanka Chopra, qui est sorti en premier.