Colagrande est née à Pescara, en Abruzzes, en Italie. Elle a étudié en Italie, en Suisse et en Australie, et en 1995 elle s'est installée à Rome où elle a commencé à créer de l'art vidéo et des documentaires sur l'art contemporain.
De 1997 à 2000, elle a participé au projet artistique VOLUME, réalisant une série de portraits vidéo de sept artistes contemporains : Jannis Kounellis, Alfredo Pirri, Bernhard Rüdiger, Nunzio, Raimund Kummer, Gianni Dessí, Maurizio Savini et Sol LeWitt.
Elle a réalisé trois courts métrages : « Carnaval » (1997), « Fetus – 4 brings death » (1999) et « n.3 » (2000).
En 2001, elle a écrit, réalisé et joué dans son premier long métrage, Aprimi il Cuore (Ouvre mon cœur), qui a ouvert la Mostra de Venise 2002, puis a été sélectionné par de nombreux festivals internationaux, notamment le Tribeca Film Festival 2003, en compétition, et Paris Cinéma 2003, où il a remporté le Prix de l'avenir. Giada a également été nommée meilleure nouvelle réalisatrice aux Rubans d'argent 2003. Ouvre mon cœur a été distribué en Italie par Lucky Red et aux États-Unis par Strand Releasing.
En 2005, elle a réalisé son deuxième long métrage Before it Had a Name, qu'elle a coécrit et dans lequel elle a joué aux côtés de Willem Dafoe. Le film a ouvert la Mostra de Venise 2005, puis a été présenté au Festival de San Sebastian et dans divers autres festivals internationaux. Il a été distribué mondialement par Millennium sous le titre Black Widow.
En 2010, elle a écrit et réalisé son troisième long métrage, A Woman, avec Willem Dafoe et Jess Weixler. Il a également eu sa première mondiale à la Mostra de Venise 2010 avant d'être projeté dans de nombreux autres festivals internationaux.
En 2012, elle a réalisé The Woman Dress, le troisième court métrage de la série PRADA The Miu Miu Women's Tales, et a terminé le long métrage Bob Wilson's Life & Death of Marina Abramovic, un documentaire sur l'opéra réalisé par Robert Wilson, basé sur la biographie de Marina Abramović, avec Willem Dafoe, Antony Hegarty et Abramović elle-même, qui a été projeté au MoMA à New York et au musée du Louvre à Paris. Les deux films ont eu leur première mondiale à la Mostra de Venise 2012.
En 2013, le film The Abramovic Method, qui poursuit sa collaboration avec l'artiste performeuse Marina Abramović, a été présenté à la Mostra de Venise et est désormais présenté dans divers musées du monde entier.
