Jayasudha est née sous le nom de Sujatha à Madras, Tamil Nadu, le 17 décembre 1958. Sa tante est l'actrice et réalisatrice Vijaya Nirmala. Jayasudha a fait ses débuts au cinéma à l'âge de douze ans en jouant la fille de Jamuna dans le film télougou Pandanti Kapuram (1972). Le réalisateur K. Balachander lui a confié un petit rôle dans le film tamoul Arangetram aux côtés de Kamal Haasan. Elle a joué dans plusieurs films tamouls, principalement sous la direction de Balachander—Sollathaan Ninaikkiren (1973), Naan Avanillai (1974) et Apoorva Raagangal. Elle a également changé son nom en Jayasudha, car il existait déjà une autre actrice nommée Sujatha. Sa célébrité s'est propagée rapidement, et les producteurs de films télougous lui proposaient des rôles intéressants. Si son rôle de première héroïne dans le film télougou Lakshmana Rekha (1975) lui a valu de l'attention, c'est vraiment le rôle titre dans Jyothi (adaptation du film hindi Mili avec Jaya Bhaduri) qui l'a transformée en grande vedette du cinéma télougou. Elle était désormais considérée comme la successeure de la grande actrice télougou Savitri et a interprété de nombreux rôles importants en démontrant une excellente polyvalence. Elle porte le titre de « Sahaja Nati » qui signifie « actrice naturelle/réaliste ».