Il est né en Angleterre, à Holywell, dans le Pays de Galles, en 1947. Formé à la Royal Academy of Dramatic Art à Londres, il a d'abord connu la célébrité au théâtre avant de se tourner vers le cinéma en 1979 avec Le voyage des Damnés de Stuart Rosenberg.
Sur les planches, Il s'est produit avec la Royal Shakespeare Company dans des pièces comme Macbeth, Mesure pour mesure, Antoine et Cléopâtre ou La Mégère apprivoisée, où il était Petrucchio. Il a remporté à Broadway des Tony Awards pour Comedians en 1977 et pour la création du rôle de l'ingénieur de la célèbre comédie musicale Miss Saigon en 1990. Il a incarné en 2001 le professeur Henry Higgins dans la production de My Fair Lady par Trevor Nunn au National Theatre puis au Drury Lane Theatre à Londres.
Côté cinéma, il joue dans les années 80 dans des films comme La Foire des ténèbres de Jack Clayton, Guerres froides de Richard Eyre, Le Docteur et les assassins de Freddie Francis. Il campe un malheureux fonctionnaire perdu dans l'enfer de l'administration dans Brazil de Terry Gilliam avant de jouer dans Jumpin' Jack Flash de Penny Marshall, Nuit de noces chez les fantômes de Gene Wilder, Man on fire d'Elie Chouraqui, Le dossier Rachel de Damian Harris. Il retrouve Terry Gilliam pour Les aventures du Baron de Munchausen.
Au cours des années 90, il tourne sous la direction de James Foley pour incarner le client potentiel d'Al Pacino dans Glengarry Glen Ross, sous celle de Martin Scorsese dans Le temps de l'innocence, et de Charlotte Brandström dans D'une femme à l'autre.
Il remporte le Prix d'interprétation à Cannes pour Carrington de Christopher Hampton et l'Evening Standard Award du meilleur acteur, puis joue dans Evita d'Alan Parker.
Il a joué depuis dans Demain ne meurt jamais de Roger Spottiswoode, Ronin de John Frankenheimer, Stigmata de Rupert Wainright, The suicide club de Rachel Samuels, Annie-Mary à la folie ! de Sara Sugarman, Bride on the wind de Bruce Beresford, The affair of the necklace de Charles Shyer, Ce dont rêvent les filles de Dennie Gordon, The testimony of Taliesin Jones de Martin Duffy, Regeneration de Gillies McKinnon, pour lequel il a été nommé au British Independent Award du meilleur acteur, Consuming Passions de Giles Foster.
Il a incarné Victor Fox dans Amours secrètes de P. J. Hogan, aux côtés de Kathy Bates et Rupert Everett et le gouverneur Weatherby Swann dans la saga Pirates des Caraïbes. Entre temps, il a tourné une nouvelle fois pour Terry Gilliam dans Les Frères Grimm (2005).
En 2008, il est à l'affiche de Jeux de dupes réalisé et interprété par George Clooney, puis d'Histoires enchantées d'Adam Shankman.
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