Engelbrecht est née à Paris. Elle est la fille de l'actrice Constanze Engelbrecht, et a fait ses débuts au cinéma à l'âge de 12 ans, apparaissant aux côtés de sa mère dans le téléfilm de 1996 Adieu, mon ami. De 2004 à 2007, elle a fréquenté la Hochschule für Musik und Theater Hamburg.
Carrière
Engelbrecht s'est fait connaître pour son rôle de Valerie Ulmendorff dans la série télévisée Mutig in die neuen Zeiten (2005-2006), pour lequel elle a reçu une nomination au Undine Award en 2007 dans la catégorie « Meilleure jeune actrice dans un téléfilm ». En 2008, elle a incarné Johanna Palmquist dans le téléfilm Rasmus et Johanna, adapté de la série Inga Lindström, ainsi qu'Ilse dans le film Le Baron rouge.
En 2009, elle a joué le rôle de la sauteuse en hauteur Elisabeth « Lilly » Vogt dans le film Berlin 36 de Kaspar Heidelbach. La même année, elle a tenu le rôle de la fille du meunier Lisa dans l'adaptation ARD du Petit Rumpelstilzchen aux côtés de Robert Stadlober.
En 2011, elle a incarné Maren Elkberg dans le téléfilm Die Hochzeit meines Mannes, également adapté de la série Inga Lindström, puis s'est illustrée dans le rôle de la jeune ballerine Anna Castell dans le film Die Tänzerin – Lebe deinen Traum.
En 2015, elle a tenu le rôle principal dans le clip vidéo du single « Supergirl » d'Anna Naklab et Alle Farben.