Lawrence a grandi à Londres mais passait chaque été chez ses grands-parents sur leur ferme, juste à l'extérieur du petit village de pêche de Bantry, sur la côte ouest de l'Irlande. Lawrence a fréquenté une école réservée aux garçons jusqu'à seize ans, moment où il a dû suivre ses cours de théâtre dans une école réservée aux filles à proximité.
Après avoir occupé divers emplois, allant de la vente de tentes au travail de manœuvre, Lawrence a réussi son audition pour un cours d'art dramatique d'un an. Peu de temps après avoir terminé cette formation, il a été accepté à Drama Centre London, la prestigieuse école de théâtre où il s'est entraîné pendant trois années supplémentaires.
Lawrence a obtenu son diplôme un vendredi et a commencé à travailler le lundi suivant sur un opéra réalisé par Simon Callow, ancien élève de Drama Centre. Il a fait ses débuts au West End dans la production d'Amadeus de Sir Peter Hall au Old Vic, aux côtés de Michael Sheen et David Suchet. Ses débuts à la télévision ont eu lieu lorsqu'il a travaillé à nouveau avec David Suchet sur Poirot : Le Mal sous le soleil (2001). Lawrence pratique l'art martial japonais du Jiu Jitsu depuis de nombreuses années et détient maintenant le grade de Ceinture Noire (4e dan).
