Lucie Arnaz, lauréate d'un Emmy Award, est la fille des légendes de la télévision Desi Arnaz et Lucille Ball, et la sœur de l'acteur Desi Arnaz Jr. Dès son plus jeune âge, Lucie Arnaz a participé aux émissions télévisées de sa mère et a été en vedette en tant que fille de Mlle Ball dans Here's Lucy de 1968 à 1974. À partir du milieu des années 1970, Arnaz s'est lancée dans des rôles télévisés indépendants de sa famille. En 1975, elle a interprété Elizabeth Short, victime d'un meurtre, dans un téléfilm NBC intitulé Who is the Black Dahlia?, et elle a joué aux côtés de Lyle Waggoner et Tommy Tune dans Welcome to the "World," un spécial du Wonderful World of Disney commémorant l'inauguration de Space Mountain au Walt Disney World d'Orlando, en Floride. En 1978, elle a fait une apparition dans un épisode de Fantasy Island en tant que femme désespérée de sauver son mariage. Au fil des années, elle a continué à faire des apparitions dans plusieurs séries télévisées populaires, notamment Murder, She Wrote, Marcus Welby, M.D., Sons and Daughters (CBS, 1991), Will & Grace et Law & Order.
Arnaz a également eu sa propre série de courte durée, The Lucie Arnaz Show, sur CBS en 1985. La série parlait de la psychologue Dr Jane Lucas qui répond aux questions du public dans son émission de radio intitulée « The Jane Lucas Show » et dans un magazine. La série a été créée le 2 avril 1985, mais a été retirée de l'antenne après la diffusion de 4 épisodes. Les deux épisodes restants ont été diffusés les 4 et 11 juin 1985. Une autre série du même nom, cette fois un talk-show de fin de soirée, a été diffusée pendant une saison de 1995 à 1996. Elle n'a pas eu de succès, mais The Rosie O'Donnell Show adopterait le même format un an plus tard avec un bien plus grand succès.
Elle a remporté un Emmy Award pour Outstanding Informational Special en 1993 pour son documentaire sur ses parents, Lucy and Desi: A Home Movie.
Arnaz a fait de nombreuses apparitions au cinéma, mais elle est surtout connue pour ses débuts dans The Jazz Singer (1980), où elle jouait aux côtés de Neil Diamond et Laurence Olivier. Elle a reçu une nomination pour le Golden Globe Award 1981 dans la catégorie Meilleure actrice dans un second rôle au cinéma.
Cependant, le plus grand succès d'Arnaz s'est fait au théâtre, où elle travaille régulièrement depuis le milieu des années 1970. Elle a fait ses débuts à Broadway en février 1979 dans la comédie musicale They're Playing Our Song. Arnaz a remporté le Theatre World Award et le Los Angeles Drama Critics Circle Award pour la Meilleure actrice dans une comédie musicale pour son interprétation de Sonia Walsk. En 1986, elle a remporté le Sarah Siddons Award pour sa tournée avec Tommy Tune dans la compagnie internationale de la comédie musicale My One and Only. En 2000, elle a fait ses débuts à Londres dans la nouvelle comédie musicale The Witches Of Eastwick.
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