Bähr a suivi sa formation d'actrice au Studio für Theater und Tanz à Francfort-sur-le-Main. Elle y a ensuite acquis ses premières expériences de scène. Son percée dans le cinéma s'est faite grâce au court-métrage Platonische Liebe. Bähr s'est fait connaître notamment par son rôle récurrent dans la série télévisée allemande Der Landarzt diffusée sur ZDF.
En 2010, elle incarnait Hanna Sommer dans le rôle principal de la télénovela ZDF Hanna – Folge deinem Herzen. À partir de l'épisode 241, elle a repris le rôle titre de la série précédemment intitulée Alisa – Folge deinem Herzen, dans laquelle elle avait d'ailleurs participé à quelques épisodes plus tôt. Son partenaire principal était l'acteur Simon Böer.