Née à Rostock, Hoppe devint une grande dame de la scène et du cinéma en Allemagne. Elle naquit dans une famille aisée de propriétaires terriens et reçut d'abord une éducation privée sur le domaine de son père. Elle fréquenta ensuite des écoles à Berlin et à Weimar, où elle commença à s'intéresser au théâtre.
Hoppe fit ses premiers pas sur scène à dix-sept ans en tant que membre du Deutsches Theater de Berlin sous la direction de Max Reinhardt. En 1935, elle fut engagée par l'acteur allemand controversé et directeur du Théâtre d'État prussien sous le Troisième Reich, Gustav Gründgens. Ils furent mariés de 1936 à 1946, jusqu'à leur divorce. Des années après la fin de leur mariage, Hoppe déclara : « C'était mon amour, mais jamais mon grand amour, c'était le travail. »
L'un des personnages du film Mephisto aurait été inspiré d'elle. Hoppe n'a jamais caché ses contacts avec l'élite nazie dans les années 1930-1940, notamment une invitation à dîner chez Hitler. Son rôle dans Der Schimmelreiter (Le Cavalier du cheval blanc, 1934) la rendit célèbre presque du jour au lendemain, tandis que son visage « aryen » en faisait la coqueluche de l'élite nazie. Plus tard, Hoppe qualifierait cette période de sa vie de « la page noire dans mon livre d'or ».
Pendant son engagement au Schauspielhaus, siège du Théâtre d'État prussien, Hoppe développa sa méthode analytique de jeu, qu'elle décrivait comme consistant à « disséquer chaque phrase » et à donner à l'usage du langage une brillance remarquable. Cette technique resterait associée à Hoppe tout au long de sa carrière. En 1946, elle donna naissance à son unique enfant, Benedikt Johann Percy Gründgens.
Quatre ans après son divorce d'avec Gründgens, Hoppe remporta un grand succès en incarnant Blanche Dubois dans Un tramway nommé Désir de Tennessee Williams, et interpréta de plus en plus des rôles d'avant-garde, écrits par des auteurs comme Heiner Müller (Quartett, 1994) et Thomas Bernhard, qui devint également son compagnon dans la vie privée. Elle devint la muse des jeunes metteurs en scène iconoclastes Claus Peymann, Robert Wilson et Frank Castorf.
Hoppe décéda à Siegsdorf, en Bavière, en 2002 de causes naturelles, à l'âge de quatre-vingt-treize ans. « Le théâtre allemand a perdu sa reine », déclara Claus Peymann du Berliner Ensemble, dont le théâtre accueillit la dernière représentation de Hoppe, dans La Résistible Ascension d'Arturo Ui de Bertolt Brecht, en décembre 1997. Dans l'une de ses dernières interviews, Hoppe affirma : « Je m'efforce d'être heureuse chaque jour. Cela demande de la discipline, une vertu que tout acteur un tant soit peu respectable devrait posséder. »
