Mary Duddy est connue pour L'Autopsie de Jane Doe (2016), Screen One (1985) et Coronation Street (1960).
Mary a participé à Coronation Street dans deux rôles : d'abord en tant que directrice d'orphelinat, Mme Donovan, en février 1961, puis elle est revenue dans la série en incarnant le rôle récurrent d'Audrey Plant, ouvrière à l'usine de imperméables Elliston's, entre juin 1961 et juillet 1962.
Ses autres crédits télévisés incluent The Budds of Paragon Row, Z Cars, Marked Personal, Within These Walls, Doctors' Dilemmas, Cover Her Face et Spatz. Au cinéma, elle a joué dans les films The March et L'Autopsie de Jane Doe.
Sur scène, elle a participé à des productions de La Douzième Nuit, Macbeth, Hedda Gabler, Pygmalion, Le Songe d'une nuit d'été, La Réunion de famille, A Warwickshire Testimony et L'Éventail de Lady Windermere.