Wiseman est la plus jeune fille de Dorothy et Kevin Wiseman et a trois frères aînés. Elle a grandi à Milford, en Pennsylvanie et à Gaithersburg, dans le Maryland, a participé au programme de sensibilisation au théâtre du lycée du DC Shakespeare Theatre, a obtenu son BFA en arts du théâtre à l'université Boston University, et a étudié entre 2011 et 2015 à la Division de théâtre de la Juilliard School, où l'une de ses camarades de classe était la future actrice de Star Trek : Discovery Mary Chieffo. Un autre camarade de classe est l'acteur Noah Averbach-Katz, avec qui elle a commencé à sortir en 2013. Le couple s'est marié le 16 février 2019.
Les rôles au théâtre de Wiseman ont inclus Sow and Weep de Nitzan Halperin (2008, Boston University College of Fine Arts à New York), I Wanted it to Have a How & I Wanted it to Have a Verb d'Ariel Carson (2011, Dixon Place) et Betsy/Lindsay dans Clybourne Park (2013, Chautauqua Theater Company).
Wiseman a participé à des productions et des ateliers de nouvelles pièces dans des théâtres de dramaturges comme PS 122, The Public, Soho Rep et New York Theatre Workshop.
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