Minkie est une boursière Fulbright qui a obtenu un diplôme de première classe à la Central St. Martins School de Londres. Elle a commencé sa carrière professionnelle en tant que photographe, ses œuvres étant exposées à l'échelle internationale. Elle a ensuite poursuivi ses études en réalisant un master en réalisation cinématographique à la Royal College of Art de Londres. Ses premiers courts-métrages ont reçu des critiques élogieuses et ont remporté des prix dans plusieurs festivals de cinéma internationaux. Après son diplôme, elle s'est lancée dans la réalisation de documentaires primés et a rapidement investi le domaine des fictions dramatiques et des pilotes pour la télévision en prime time. En 2004, Minkie a été nominée pour un BAFTA dans la catégorie Meilleure révélation à la télévision fictionnelle.
