Né le 16 octobre 1951 à Knoxville, au Tennessee, Stevens s'est dirigé vers Hollywood peu de temps après ses études universitaires. Il a incarné Paul Northridge dans un épisode de La Famille Walton et dans trois films de retrouvailles, notamment Un mariage à Walton's Mountain, où son personnage a épousé Erin Walton (jouée par Mary Elizabeth McDonough).
Son premier grand rôle a été celui du professeur David Reardon pendant deux saisons dans la série télévisée Fame. Stevens a participé à 20 épisodes au cours de la deuxième saison, puis s'est présenté comme invité occasionnel lors de la syndication de la série, en écrivant un épisode de la troisième saison intitulé « Attrape une étoile filante ».
Pendant qu'il travaillait sur Fame, Stevens a également eu des rôles ponctuels dans La Croisière s'amuse, Le Retour de Marcus Welby M.D., Airwolf et le Magnum P.I. original, parmi d'autres séries. Il a également joué aux côtés d'autres acteurs dans le téléfilm Les Roses sont pour les riches.
Tout cela s'est arrêté en août 1989, quand Morgan a eu un léger accident automobile et a été arrêté pour suspicion de conduite en état d'ivresse par la police de Los Angeles. En détention, il a été sévèrement battu, souffrant d'un nez cassé, d'une pommette fracturée, d'une mâchoire disloquée et de lésions nerveuses au visage. Un test d'alcoolémie l'a innocenté de l'accusation de conduite en état d'ivresse, et son traitement a été réglé ultérieurement par un procès contre le LAPD.
Morgan est revenu au cinéma en 1992, incarnant « Nick Diamond » dans sept épisodes de la série à succès Melrose Place. Mais le travail est devenu sporadique, et sa dernière apparition remonte à 1999 dans un épisode de Walker, Texas Ranger.
