Née à Belgrade, en Serbie, Regin a commencé sa carrière d'actrice chez elle et en Allemagne avant de s'installer au Royaume-Uni au milieu des années 1950.
Elle a par la suite joué dans plusieurs films britanniques avant de décrocher le rôle dans Bons baisers de Russie.
Dans les années 1970, Regin a travaillé pour des entreprises comme Rank Film et le producteur d'horreur Hammer, où elle sélectionnait les scénarios destinés à la production.