Nafisa Ali est née à Calcutta, fille d'Ahmed Ali, un musulman bengali, et de Philomena Torresan, une catholique romaine d'origine anglo-indienne. Le grand-père paternel de Nafisa, S. Wajid Ali, était un écrivain bengali éminent. Sa tante paternelle était Zaib-un-Nissa Hamidullah, journaliste et féministe pakistanaise. Nafisa est également parente du célèbre combattant de la liberté bangladais et soldat décoré Bir Pratik Akhtar Ahmed. La mère de Nafisa vit maintenant en Australie.
Nafisa a suivi sa scolarité secondaire à La Martinière de Calcutta. Elle a également étudié le Vedanta auprès de Swami Chinmayananda, fondateur du centre Chinmaya Mission of World Understanding.
Son mari est le célèbre joueur de polo et lauréat du prix Arjuna, le colonel à la retraite R.S. Sodhi. Après son mariage, elle a décidé d'arrêter de travailler pour se consacrer à ses trois enfants : ses filles Armana et Pia, et son fils Ajit. Après une interruption de dix-huit ans, elle est revenue à l'industrie cinématographique.