Né en Hollande en 1940, Paul Driessen étudie d'abord le graphisme et l'illustration aux Beaux-Arts d'Utrecht, avant de passer à l'animation.
Il y débute ainsi dès les années 1960 en réalisant des messages publicitaires. En 1967, il part en Angleterre où il participe au scénario et à l'animation de Yellow Submarine de George Dunning. De retour aux Pays-Bas, il réalise son premier film, The Story of Little John Baily.
Lors de son arrivée au Canada au début des années 1970, il travaille avec le réalisateur Gérald Potterton sur Tiki-Tiki. Cette période marquera aussi le point de départ d'une longue et fructueuse association avec l'Office National du Film.
Depuis la fin des années 1960, Paul Driessen met son talent au service de courts métrages à l’histoire ciselée, au trait minimaliste, à la poésie renversante, parfois caustique…
Menant de front un travail de réalisateur au Canada et aux Pays-Bas et dans d'autres pays, Paul Driessen s'investit également dans l'enseignement puisqu'il deviendra professeur à l'École des Beaux-Arts de Kassel, en Allemagne.