Robert Atzorn a grandi à Oldenburg et Hambourg. Il a étudié le design graphique à l'école d'art Alsterdamm à Hambourg, mais s'est senti attiré par le théâtre et a donc intégré la Neue Münchner Schauspielschule de 1967 à 1969. À la saison 1969/70, il obtient son premier emploi à la Württembergische Landesbühne. Des engagements ont suivi au Schauspielhaus de Zurich (1970/1971), au théâtre de Münster (1971/1972), aux Bühnen der Stadt Köln (1972/73), au théâtre de Dortmund (1973-1975) et au Residenz Theatre de Munich (1977-1983). En 1980, Robert Atzorn tient son premier rôle au cinéma dans La Sonate des fantômes, réalisé par Ingmar Bergman. Après de nombreuses années au théâtre, il travaille exclusivement pour la télévision à partir du milieu des années 1980. Il conquiert un public plus large à la fin des années 1980 aux côtés de Maren Kroymann dans la série familiale Oh Gott, Herr Pfarrer. Pour son interprétation du pasteur peu orthodoxe en 1989, il reçoit le Goldene Kamera. Il devient une vedette populaire dans le rôle-titre de la série du soir Notre professeur le docteur Specht, diffusée de 1992 à 1999 en 70 épisodes. En 1993, il est honoré du Telestar. Robert Atzorn apparaît également dans divers épisodes des séries télévisées Forsthaus Falkenau, La Clinique de la Forêt-Noire et Alphateam – Die Lebensretter im OP, ainsi que dans les séries policières Derrick, Un Cas pour deux, Le Vieux Renard, Tatort et Die Männer vom K3. Comme successeur de Manfred Krug et Charles Brauer, il enquête de 2001 à 2008 en tant que détective de la brigade criminelle Tatort Jan Casstorff aux côtés de Tilo Prückner dans le rôle du commissaire Holicek et Julia Schmidt dans celui de Jenny Graf pour la NDR. L'épisode Tatort « Und tschüss » en février 2008 marque également le départ de l'équipe d'enquêteurs d'Atzorn. En 2002, il apparaît également dans la mini-série de Dieter Wedel Die Affäre Semmeling dans le rôle du maire Klaus Hennig. Dans la comédie romantique Embrasse-moi, Chancelier (2004), il incarne un chef de gouvernement qui tombe amoureux d'une femme de ménage, jouée par Andrea Sawatzki. Également en 2004, il tourne dans Das Kommando en tant que commandant d'une unité spéciale, aux côtés de ses fils Jens et Daniel, qui font leurs débuts au cinéma en tant qu'acteur. En 2005, Atzorn reprend le rôle du chef de la chancellerie dans la série Kanzleramt. Dans la production ZDF Africa, mon amour (2007), il joue face à Iris Berben, comme cela s'était produit dans Wer liebt, hat Recht de Matti Geschonneck et dans Das Kommando. Dans le drame télévisé Mon mari, l'alcoolique, il joue en 2008 avec Franziska Walser un couple dont le mariage est mis à rude épreuve. En 2008, après une longue pause, arrivent deux nouveaux épisodes de la série d'aventures Der Kapitän, dans laquelle il incarnait déjà de 1997 à 2000 le personnage du capitaine Frank Harmsen. Robert Atzorn est marié depuis 1976 avec Angelika Hartung, et ils ont deux fils adultes.
