Au cours de sa carrière de quarante ans en tant qu'acteur de caractère chevronné à Hollywood, Robert Webber s'est toujours distingué en incarnant tous types de rôles et n'a jamais été enfermé dans un seul type de personnage. Il lui est même arrivé de décrocher des rôles de premier plan (voir Hysteria (1965)). Webber a d'abord commencé par de petites pièces de théâtre et quelques productions à Broadway, puis a servi dans l'armée avant de décrocher le rôle du juré 12 dans 12 Hommes en colère (1957). Il était aussi connu pour ses nombreux films de guerre, jouant le général de Lee Marvin dans Les Douze Salopards (1967) ou incarnant l'amiral Frank J. Fletcher dans Milieu du Pacifique (1976). Parmi ses films les plus connus figurent Le Grand Espoir blanc (1970), La Revanche de la Panthère rose (1978), 10 (1979) (en tant que partenaire parolier du compositeur Dudley Moore), Officier et Gentleman (1980), Les Sauvages (1985) et une apparition aux côtés de Richard Dreyfuss et Barbra Streisand en tant que procureur Francis McMillian dans Dingues (1987). En 1989, il est mort de la maladie de Charcot (sclérose latérale amyotrophique) à Malibu, en Californie, peu après avoir terminé la production télévisée de 1988 Quelque chose rôde dehors (1988) (TV). Il ressemblait à l'acteur de caractère Kevin McCarthy.