Saba est née dans la Grande Vallée du Rift au Kenya le 7 juin à 19 heures, un jeudi, et devint le septième petit-enfant de la famille. Son nom signifie « sept » en swahili.
Son premier emploi l'a menée à Save the Rhino Trust en Namibie, où elle a travaillé dans l'arrière-pays de la Skeleton Coast sur un projet intitulé Crafts for Conservation. En 1997, Saba a rejoint la fondation de son père, Save the Elephants, en tant que directrice des opérations, contribuant au développement de leur centre de recherche situé dans la réserve nationale de Samburu, au nord du Kenya. C'est là que la BBC l'a repérée et que débuta sa carrière de présentatrice et productrice de documentaires animaliers.