Sabine Bach a étudié l'histoire, les sciences littéraires et la psychologie à l'Université Johann Wolfgang Goethe de Francfort-sur-le-Main après son baccalauréat. Pour des raisons personnelles, elle s'est installée à Paris à la fin des années 1970. Là, elle a fréquenté l'école de théâtre Jacques Lecoq, suivi une formation en improvisation et en masque auprès de Guy Sheeley et pris des cours d'art théâtral de la Commedia dell'Arte avec Carlo Basso. Après avoir achevé sa formation d'actrice, elle a joué au théâtre de Montpellier et dans le cabaret Safari à Marseille.
Sabine Bach a obtenu son premier rôle au cinéma en 1980 du réalisateur Rudolf Thome, qui l'a engagée pour incarner Anna dans son film Berlin Chamissoplatz. Bach a collaboré à nouveau plusieurs fois avec Thome, notamment en 1999 pour le film Paradiso – Sieben Tage mit sieben Frauen et en 2000 dans le rôle-titre de Venus dans le film Venus Talking. En 1984, elle a joué sous la direction d'Erwin Keusch dans sa télénovela Das leise Gift. À partir du milieu des années 1990, sa carrière durable à la télévision allemande a commencé. Bach a assumé plusieurs rôles réguliers en série, des rôles d'épisodes et des apparitions. Elle a notamment incarné Katharina Wagenfeld dans la série Sat1 So ist das Leben! Die Wagenfelds, Hannah Fink dans la série CityExpress et Karen Blumenberg dans la série SAT1 Wahnsinnsweiber. Bach a acquis une certaine notoriété particulièrement grâce au rôle régulier de Maria Claasen dans la série télévisée ZDF Forsthaus Falkenau, où elle a joué aux côtés de Volkert Kraeft de 2005 à 2006. Elle y incarne une peintre qui tombe amoureuse du Dr Fabritius, l'ami de classe cosmopolite du forestier. En 2006, Bach a assumé aux côtés de Walter Plathe le rôle de Anne Helligpeter, une institutrice sportive et pleine de joie de vivre, dans la série télévisée ZDF Der Landarzt, qu'elle a jouée jusqu'en 2009. Dans la télénovela ARD Sturm der Liebe, elle a incarné en 2007 pendant quelques épisodes le rôle de Mme Dr Padberg. Du 22 février 2010 au 24 février 2010, elle a joué dans la télénovela Alisa – Folge deinem Herzen le rôle d'Edith Castellhoff. Après le changement de titre en Hanna – Folge deinem Herzen avec une nouvelle actrice principale à partir de l'épisode 241, elle continue à incarner le même rôle dans la télénovela depuis le 25 février 2010.
