Yeninci est né le 16 janvier 1988 à Istanbul Yeninci est diplômée du lycée İzmir Atatürk en 2006, où elle était la responsable étudiante du département de théâtre. En 2011, elle termine ses études à l'école des beaux-arts de l'université Dokuz Eylül. Après avoir obtenu son diplôme, Yeninci rejoint Oyun Atölyesi, où elle joue aux côtés de Haluk Bilginer dans des adaptations de Macbeth, La nuit de Valognes, etc. Elle s'est fait connaître avec son rôle de Saniye dans la série télévisée Bir Zamanlar Çukurova.
Yeninci est récipiendaire de deux prix de la meilleure actrice dans un second rôle du Festival international du film d'Adana et du 53e prix de l'Association des critiques de cinéma turcs, respectivement.
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