Deuxième fille née en 1962 de l'actrice Phyllida Law et de l'acteur Eric Thompson, Sophie est la jeune sœur de Emma Thompson, actrice et scénariste ayant remporté deux Oscars.
Sophie Thompson a travaillé au cinéma, à la télévision, au théâtre et à la radio, et a narré plusieurs livres audio. Elle a fait ses débuts en 1978, à l'âge de 16 ans, en jouant dans A Traveler in Time.