Sven Hugo Borg est né à Vinslöv, dans le Skåne län, en Suède. Au début de sa carrière, Borg travaillait comme secrétaire au consulat de Suède à Los Angeles. Pendant qu'il était au consulat, il a rencontré l'actrice Greta Garbo qui venait d'arriver à Hollywood. Garbo lui a demandé de servir d'interprète pour un film à venir, et il a accepté sans hésiter. Il a servi d'interprète à Garbo de 1925 à 1929.
Après avoir interprété pour Greta, Borg a décidé de poursuivre une carrière d'acteur. Il avait déjà fait du travail dramatique sur la scène suédoise. Il est resté au consulat jusqu'à la fin des années 1930.
Borg est devenu très demandé dans les films hollywoodiens de la Seconde Guerre mondiale, jouant à la fois des officiers nazis et des combattants de la résistance scandinave. Tout au long de sa carrière d'acteur, Borg a incarné une grande variété de personnages différents, notamment Sverre, roi de Norvège dans Les Croisades.
Il est mort en 1981 à l'âge de 84 ans à Los Angeles, en Californie.