Teclebrhan est né en 1983 en Érythrée, le plus jeune de trois fils. Il a grandi à Mössingen et, après son service civil, a suivi une formation à l'académie internationale de théâtre CreArte à Stuttgart, qu'il a terminée en 2008.
Teclebrhan a commencé sa carrière télévisée en 2009. Il a d'abord incarné Peter Gesesse, un propriétaire de station-service parlant le dialecte souabe, dans la série SWR Laible et Frisch, puis le rôle de Moel, un trafiquant de drogue rhénan, dans la série policière ZDF Kommissar Stolberg.