Marqué par sa parenté avec la famille de Tchékhov, il suit des cours d'art dramatique. Il ne tarde pas à être repéré par le grand comédien Gustav Gründgens alors qu'il se produit au sein de la troupe Schauspielhaus de Hambourg.A l'affiche de plusieurs productions internationales d'envergure, il passe à la réalisation dans les années 70. Parallèlement à son métier d'acteur, Glowna est producteur, écrivain, dramaturge, poète et professeur d'art dramatique à l'Académie des Arts de Düsseldorf.Avec quelques 130 films à son actif, il a travaillé sous la direction de metteurs en scène comme Claude Chabrol, Sam Peckinpah, Maximilian Schell, Alain Corneau, Edgar Reitz, Oskar Roehler et George Tabori. En 2001, il a reçu le prix de la critique allemande pour L'Insaisissable d'Oskar Roehler.En 2004, il décroche le prix Bacco de la critique italienne. En 1981, il est le seul Allemand à avoir jamais remporté la Caméra d'Or au festival de Cannes pour Desperado City.
