Carlos Álvarez est né à Málaga et a étudié au conservatoire de sa ville natale. Il a fait ses débuts comme chanteur en 1990. Depuis, sa carrière internationale l'a mené à La Scala, au Royal Opera House Covent Garden, à Paris, Amsterdam, San Francisco, à l'Opéra d'État de Hambourg et à l'Opéra d'État de Bavière, au Gran Teatre del Liceu à Barcelone, à l'Arena di Verona, à l'Opéra de Zurich, à l'Opéra de Bonn, à Bruxelles, Valence, au Festival de Salzbourg et au Met de New York. Il a fait ses débuts à l'Opéra d'État de Vienne en 1995 dans le rôle de Figaro (Le Barbier de Séville).
Parmi ses autres rôles à l'Opéra d'État de Vienne figurent Germont (La Traviata), Riccardo (I Puritani), Posa (Don Carlo), Sulpice (La Fille du régiment), Carlo Gérard (Andrea Chénier), Don Carlo (Ernani), Don Carlos (La Force du destin), Stankar (Stiffelio), le duc de Nottingham (Roberto Devereux), Alphonse XI (La Favorite), Escamillo (Carmen), Ford (Falstaff) ainsi que des rôles principaux dans Don Giovanni et Les Noces de Figaro. En 2007, Carlos Álvarez a reçu le titre honorifique autrichien réservé aux chanteurs de « Kammersänger ».
