Née à Ellling, au Danemark, Connie Nielsen a tout de l'enfant surdoué. Très jeune, sa mère (actrice elle aussi) l'incite à se produire sur des scènes locales et la jeune fille développe des appétences pour la danse, le chant mais aussi les langues étrangères (outre le danois, elle parle le français, l'italien, le suédois, l'allemand et l'anglais).
Persuadée que la comédie est sa voie, elle quite son pays natal à l'âge de 18 ans pour courir le monde en quête de défis et se rend à Paris, puis Rome, Milan et New-York. Elle multiplie ainsi les apparitions et on peut la voir dans Par où t'es rentré on t'a pas vu sortir ? (1984) ou Vacanze di Natale '91 (1991).
Une fois fixée aux Etats-Unis, elle tourne dans quelques téléfilms avant d'exploser aux côtés de Keanu Reeves et Al Pacino dans L'Associé du Diable en 1997. Sa silhouette oblongue et son regard mélancolique en font alors une des valeurs montantes d'Hollywood. Pour autant cette cinéphile exigeante, fan de Lars Von Trier et Thomas Vinterberg, cherche avant tout des projets originaux comme le premier film de Wes Anderson (Rushmore) ou le cinéma de De Palma (Mission to Mars).
En 2000, elle conaît son premier succès populaire grâce à son rôle de Lucilla, amante de Maximus, dans le Gladiator de Ridley Scott. Elle ne se repose pourtant pas sur ces lauriers et continue de suivre son instinct, partant tourner aux côtés d'Olivier Assayas le très sombre thriller technologique Demonlover (2002) ou explorant l'autre face d'Hollywood et ces cinéastes-artisans, auteurs de films audacieux (MacTiernan avec Basic, Friedkin avec Traqué)
Au risque de se faire oublier de l'industrie à rêves, Connie retourne régulièrement en Europe, afin de collaborer avec de jeunes auteurs lui proposant des rôles sensibles et complexes. Elle tourne ainsi en 2003 pour le cinéaste "palmé" Bille August dans Return to sender et, en 2006, pour sa compatriote Susanne Bier dans le film Brothers.
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