Né le 11 août 1934 à Belgrade, Stojkovic était l'un des acteurs les plus éminents et respectés de l'histoire du cinéma yougoslave. Il a joué dans plus de 150 films au cours de sa vie, bien qu'il ait commencé sa carrière comme acteur de théâtre dans les années 1960. L'un des acteurs préférés du réalisateur Slobodan Sijan et du scénariste Dusan Kovacevic, son premier rôle sur scène était pour le Théâtre dramatique yougoslave, avant de devenir membre permanent de l'ensemble Atelier 212. Sa carrière cinématographique a débuté avec un rôle dans « Le Traître » en 1964, suivi d'une série de rôles à la télévision et au cinéma. Ses plus grands rôles au cinéma incluaient « Le Maître nageur en hiver » (1976), « Le Chien qui aimait les trains » (1977), « The Who » (1980), « La Famille Marathon », « Comment j'ai été systématiquement détruit par un imbécile » (1983) et « L'Espion des Balkans ».