Edward Patrick Holcroft est un acteur britannique de cinéma, de télévision et de théâtre. Il est surtout connu pour ses rôles dans la franchise cinématographique Kingsman et dans les séries télévisées Wolf Hall (2015), London Spy (2015) et Alias Grace (2017).
Holcroft est le deuxième de trois fils nés du Lt. Col. Patrick Holcroft, militaire, et de Kathleen « Annie » Holcroft (née Roberts), ancienne directrice de publication chez Condé Nast. Son frère aîné, Oliver Holcroft, est un ancien soldat ayant servi avec la Garde royale en Afghanistan. Edward a été envoyé en pensionnat à l'âge de 8 ans, fréquentant d'abord l'école préparatoire de Summer Fields School à Oxford, puis le collège catholique romain Ampleforth College, dans le North Yorkshire.
Il voulait initialement devenir batteur professionnel, après avoir suivi une école de musique, mais s'est orienté vers le théâtre après avoir joué dans une pièce à Oxford Brookes University. Il a ensuite poursuivi ses études supérieures en art dramatique au Drama Centre London du Central Saint Martins, à l'Université des arts de Londres, dont il a obtenu son diplôme en 2012.
Holcroft est surtout reconnu pour ses rôles de Charlie Hesketh dans le film Kingsman : Le Cercle d'or et sa suite Kingsman : Le Monde n'est jamais assez grand, de George Boleyn dans la série dramatique britannique Wolf Hall, et d'Alex Turner dans la série dramatique de la BBC London Spy. En 2017, il a participé à la mini-série historique Gunpowder sur la BBC et Alias Grace sur Netflix et CBC. Holcroft a joué aux côtés de Dominic West et Janet McTeer dans Les Liaisons dangereuses au Donmar Warehouse.