De son vrai nom Geneviève Anne Marguerite Bonjean, cette fille d'un célèbre collectionneur et antiquaire suit les cours du Conservatoire d'art dramatique de Paris avant de faire ses débuts à la Comédie Française.Elle est alors repérée sur les planches en compagnie d'un autre grand acteur des années 50, Gerard Philpe, avant de s'envoler vers les plateaux de cinéma. Geneviève Page tourne alors dans Fanfan la Tulipe de Christian-Jaque, Michel Strogoff de Carmine Gallone ou Guet-apens à Tanger de Riccardo Freda. De plus en plus tournée vers l'Europe, l'actrice tente même une carrière à l'étranger où elle joue la Princesse Urraca face à Charlton "Rodrigue" Heston dans Le Cid (1960) d'Anthony Mann. Dès les années 60, Page amorce un virage artistique plus ambitieux, n'hésitant pas à tourner avec Luis Bunuel (Belle de jour, 1967), Billy Wilder (La vie privée de Sherlock Holmes, 1970) puis plus tard avec Bertrand Blier (Buffet froid) et Claude Miller avec Mortelle randonnée en 1982. Elle n'abandonne pas ses activités de comédienne de théâtre pour autant, remontant sur scène des 1980 et donnant régulièrement des cours d'art dramatique.
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