Fils d'un négociant en charbon de gros de Dallas, Noble a passé une grande partie de sa jeunesse dans les salles de billard et les cinémas. Il a conservé son expertise à la queue de billard toute sa vie, tandis que son intérêt plus marqué pour le jeu d'acteur, alimenté par le cinéma, s'est manifesté dans des productions théâtrales locales et des études de théâtre à la Southern Methodist University. Après son service dans la Marine pendant la Seconde Guerre mondiale, Noble s'est rendu à New York pour étudier à l'Actors Studio, puis a participé à une reprise théâtrale de Pygmalion où il a rencontré sa future épouse, l'actrice Carolyn Coates. L'acteur a participé à des feuilletons télévisés comme As the World Turns (1956), A World Apart (1970) et à des productions de Broadway comme « 1776 » (un rôle qu'il a repris dans le film 1776 (1972)), passant une grande partie de son temps libre en psychothérapie pour gérer ses sentiments persistants d'autodépréciation. À partir du milieu des années 1970, Noble a joué principalement de petits rôles de figures d'autorité et de politiciens (Being There (1979), The Nude Bomb (1980)), avec occasionnellement des rôles plus importants, comme le père de Bo Derek dans 10 (1979). En 1979, Noble a été engagé pour jouer le rôle du sympathique gouverneur étourdi « Governor Gene Gatling » dans la sitcom Benson (1979), rôle qu'il a conservé jusqu'à l'annulation de la série en 1986. Deux ans plus tard, il a refait surface à la télévision dans le rôle d'un ingénieur d'enregistrement basé au Nebraska dans la sitcom très éphémère First Impressions (1988).
