Wilbur James « Jimmy » Cobb (20 janvier 1929 – 24 mai 2020) était un batteur de jazz américain. Il faisait partie du Premier Grand Sextet de Miles Davis. Il a reçu une bourse NEA Jazz Masters en 2009.
Cobb a rejoint Miles Davis en 1958 en tant que membre du Premier Grand Sextet de ce dernier, après qu'Adderley l'ait recommandé à Davis. Son travail enregistré le plus connu est celui sur Kind of Blue (1959) de Davis. Cobb était le dernier musicien survivant des séances d'enregistrement, une distinction qu'il a conservée pendant près de trois décennies après la mort de Davis en 1991. Il a également joué sur d'autres albums de Davis, notamment Sketches of Spain (1960), Someday My Prince Will Come (1961), Miles Davis at Carnegie Hall (1962), In Person Friday and Saturday Nights at the Blackhawk, Complete, et brièvement sur Porgy and Bess (1959) et Sorcerer. Son tempérament subtil et discret a suscité l'admiration de nombreuses personnes, dont Davis. Cependant, cela signifiait aussi qu'il n'a pas reçu le même niveau de reconnaissance que ses confrères batteurs. Cobb avait tendance à fuir la publicité et n'a enregistré son premier album en tant que leader qu'en 1983, avec la sortie de So Nobody Else Can Hear.
Cobb a quitté le groupe en 1963, quand Tony Williams a été engagé par Davis. Il a formé un trio avec le pianiste Wynton Kelly et le bassiste Paul Chambers, qui faisaient tous deux partie de la section rythmique de Davis. Le groupe a fait des tournées et enregistré en tant que trio, et a également travaillé avec Kenny Burrell, Wes Montgomery, Joe Henderson, J. J. Johnson et d'autres. Chambers est décédé en 1969, bien que Kelly et Cobb aient occasionnellement utilisé d'autres bassistes à la fin des années 1960 alors que la santé de Chambers déclinait. Kelly est mort en 1971. Cobb a ensuite rejoint le Great Jazz Trio, avec Hank Jones au piano et Eddie Gómez à la basse. Il a également tourné avec Sarah Vaughan au cours des années 1970, et a enseigné à l'Université Stanford, l'Université de Caroline du Nord à Greensboro et le Berklee College of Music. Il a joué dans un groupe de reprises appelé « 4 Generations of Miles », aux côtés de Ron Carter (basse), Mike Stern (guitare) et George Coleman (saxophone ténor).
Au cours de sa carrière, Cobb a travaillé avec Bill Evans, Clark Terry, Stan Getz, John Coltrane, Wes Montgomery, Art Pepper, Wayne Shorter, Benny Golson, Gil Evans, Kenny Dorham, Frank Strozier, Bobby Timmons, Booker Little, Johnny Griffin, Akiko Tsuruga, Bertha Hope, Hamiet Bluiett, Nat Adderley, Mark Murphy, Jon Hendricks, Joe Henderson, Fathead Newman, Geri Allen, Larry Willis, Walter Booker, Red Garland, Richie Cole, Ernie Royal, Jerome Richardson, Jimmy Cleveland, Philly Joe Jones, Sonny Stitt, Nancy Wilson, Ricky Ford, Richard Wyands, John Webber et Peter Bernstein, entre autres.