Née à Détroit, au Michigan, Moody a grandi à Evanston, en Illinois, une banlieue nord de Chicago. Sa mère était assistante sociale et son père était médecin dans un hôpital de la région de Chicago. Pour ses études secondaires, Moody a fréquenté l'Evanston Township High School, dont elle a obtenu son diplôme en 1963. Avant de s'installer à Los Angeles pour poursuivre une carrière d'actrice, Moody a travaillé comme hôtesse de l'air.