Idrissi est née à Rabat en 1977. Ses parents sont d'origine amazighe. Idrissi rêvait de devenir danseuse étoile et s'est inscrite à des cours de ballet dès l'âge de quatre ans. À seize ans, elle a déménagé à Montréal pour étudier la gestion d'entreprise, et c'est après avoir accompagné une amie à une compétition théâtrale qu'elle a découvert sa passion pour le cinéma. En 2003, elle fait ses débuts au cinéma dans El Bandia, un film qui plaît beaucoup aux jeunes spectateurs. Elle incarne Habiba dans le film La Symphonie marocaine en 2006, réalisé par Kamal Kamal. Idrissi joue le rôle de Jamila dans le film Camille et Jamila de Souad Hamidou en 2009. Elle a incarné Rihanna, une jeune fille malade dans un asile psychiatrique, dans Pégase en 2010, et a reçu son premier prix pour cette performance. En 2016, Idrissi joue Myriam, l'un des rôles féminins principaux, dans Divines, réalisé par Houda Benyamina. Le film a remporté la Caméra d'Or au Festival de Cannes. Idrissi a également joué dans des productions théâtrales et a été louée pour sa polyvalence en tant qu'actrice.