Rafi Gavron est né et a grandi à Chalk Farm, au nord de Londres. Il s’est intéressé au métier d’acteur après avoir joué le personnage-titre d’une production scolaire de Macbeth. Il avait 16 ans quand il a tourné son premier film, Par effraction, écrit et réalisé par Anthony Minghella. Il y avait pour partenaires Jude Law, Juliette Binoche, Robin Wright Penn et Martin Freeman. Son interprétation lui a valu d’être nommé au British Independent Film Award du meilleur espoir, et au Times South Bank Breakthrough Award de la révélation 2006. Il a tourné trois épisodes de la série Rome en Italie. En 2008, il revient su grand écran dans Coeur d'encre aux côtés de Brendan Fraser. En 2009, il joue dans Une nuit à New York de Peter Sollett, avec Michael Cera et Kat Dennings.
Ulysse, le légendaire roi grec d'Ithaque, entreprend un long et périlleux voyage de retour après la guerre de Troie, au cours duquel il rencontre des créatures mythologiques comme le Cyclope Polyphème, les Sirènes et la déesse-sorcière Circé.