Sasha Luss est née le 6 juin 1992 à Magadan et a déménagé à Moscou alors qu'elle était jeune. À l'âge de quatorze ans, Sasha a signé avec IQ Models à Moscou. Peu après ses seize ans, elle a participé à son tout premier défilé de mode pour Alena Akhmadullina lors de la Fashion Week de Moscou printemps/été 2008.
Sasha a rapidement connu le succès dans l'industrie de la mode russe et a été présentée dans plusieurs numéros de Vogue Russia et L'Officiel Russia en 2008. Elle a signé avec DNA Model Management qui l'a envoyée en Europe et à New York, où elle a défilé pour des créateurs tels que DKNY et Antonio Marras. Malgré ces réservations prometteuses, sa carrière n'a pas décollé et elle est retournée en Russie pour terminer ses études. Sasha a décidé de signer avec Elite Model Management à Paris et Women Management à Milan en tant que mannequin en développement et en 2011, elle a quitté son agence mère, IQ Models, pour rejoindre Avant Models.
Elle a défilé dans 58 présentations de mode durant la saison automne/hiver 2013 pour certaines des marques les plus prestigieuses du monde comme Prada, Valentino, Calvin Klein, Louis Vuitton et Givenchy. Suite à sa présence impressionnante sur les podiums, elle a été choisie pour figurer dans les campagnes publicitaires de Carolina Herrera, Max Mara, Valentino et Tommy Hilfiger. La carrière de Sasha a continué à s'épanouir et elle a défilé dans 53 autres présentations de mode lors de la saison printemps/été 2014, consolidant ainsi sa position comme l'un des mannequins les plus demandés du moment. Elle a reçu le titre de « Mannequin de l'année » de Glamour Russia en 2013. Elle a été photographiée pour Lanvin et pour Chanel par son soutien de longue date, Karl Lagerfeld, pour les campagnes publicitaires printemps/été 2014 de la maison de couture. Peu après, Sasha a décroché le plus grand contrat de sa carrière en devenant le nouveau visage de Dior Beauty. Elle est actuellement classée parmi les 50 meilleurs mannequins du monde selon models.com. Luss a également été la tête d'affiche de la campagne publicitaire Versace Jeans automne/hiver 2014.
Sasha a été présentée dans certains des magazines de mode les plus influents du monde. Elle a figuré quatre fois en couverture de Numéro, deux fois en couverture de Vogue Russia, notamment pour leur édition du 13e anniversaire, ainsi qu'en couverture de Vogue Italia. Sasha a été photographiée par certains des photographes de mode les plus influents du monde : Steven Meisel, Peter Lindbergh, Inez et Vinoodh, Willy Vanderperre, Karl Lagerfeld, Patrick Demarchelier, et ses images ont paru dans des magazines tels que W Magazine, Vogue China, AnOther Magazine, Interview et CR Fashion Book.