Il est probablement surtout connu pour son rôle de Big Ed Somers, le gangster assoiffé de pouvoir et compagnon de James Cagney dans « White Heat » (1949). Né Robert Alexander Cochran à Eureka, en Californie, il était le fils d'un bûcheron californien qui a déménagé la famille au Wyoming dans les années 1920, où Cochran a grandi. Après son diplôme de l'Université du Wyoming en 1939, Cochran a commencé à travailler régulièrement comme cowboy au Wyoming, tout en perfectionnant ses talents d'acteur dans les théâtres d'été et les troupes régionales, avant de se faire progressivement une place à Broadway. En 1945, il a signé un contrat avec la MGM et pendant plusieurs années, il a joué principalement des rôles secondaires de gangsters ou de boxeurs. Il a fait ses débuts au cinéma avec « Boston Blackie Booked on Suspicion » (1945) et a rapidement enchaîné avec « Wonder Man » (1945). Libéré de son contrat en 1948, il est retourné à Broadway où il a travaillé avec Mae West. L'année suivante, il a signé avec Warner Brothers, où il a obtenu des rôles principaux dans des films comme « The Damned Don't Cry » (1950), « Highway 301 » (1950) et « Tomorrow is Another Day » (1951). Warner Brothers l'a souvent distribué dans le rôle du méchant de plusieurs de ses films de western, notamment « Dallas » (1950) et « Back to God's Country » (1953). À la fin de son contrat en 1953, il a créé sa propre compagnie de production, Robert Alexander Productions, tout en travaillant en freelance pour d'autres studios et en acceptant des rôles d'invité dans des séries télévisées. Il a fait des apparitions dans des séries comme Death Valley Days, Burke's Law, The Untouchables, Naked City, The Twilight Zone, Route 66 et The Virginian. Cochran était un coureur de jupons notoire, marié et divorcé trois fois, et apparaissait régulièrement dans les potins hollywoodiens pour ses liaisons présumées avec des actrices comme Mae West, Jayne Mansfield, Joan Crawford, Merle Oberon, Ida Lupino et Mamie Van Doren. Cochran est mort dans des circonstances mystérieuses. En mai 1965, Cochran avait relancé sa compagnie de production et, accompagné de trois femmes qu'il avait engagées comme assistantes, s'était embarqué sur son yacht de 40 pieds pour se rendre en Amérique centrale et du Sud à la recherche de lieux de tournage. Le 25 juin 1965, le yacht a dérivé jusqu'au port de Champerico au Guatemala, avec trois femmes vivantes mais très bouleversées à bord et le corps de Steve Cochran, décédé dix jours plus tôt. Les femmes ne savaient pas comment faire fonctionner le bateau et ont dû attendre qu'il dérive jusqu'à la côte après sa mort. De nombreuses rumeurs de meurtre et d'empoisonnement ont circulé, et l'actrice et ancienne maîtresse Merle Oberon a utilisé son influence pour demander une enquête policière plus approfondie, mais aucune preuve de crime n'a jamais été établie. La cause officielle de son décès a été donnée comme étant un œdème infectieux aigu (infection pulmonaire).
