Thelma Thayer Gibson est née le 2 novembre 1923 à Boston, dans le Massachusetts, de Manual Flanders Gibson et Florence Emsralda Fogg. Ses parents ont divorcé à la fin des années 1920, et Tina et Florence ont alors emménagé chez la mère de Florence (également prénommée Florence) à Worcester, dans le Massachusetts.
La mère de Tina, qui avait reçu une éducation universitaire, dirigeait une école de chant à Worcester, et Tina, naturellement, s'est mise à chanter dès son plus jeune âge. Le duo mère-fille a déménagé à Boston quand Tina avait 8 ans, puis à New York à l'âge de 14 ans.
Elle s'est lancée dans le jeu d'actrice par un pur hasard : en vacances à Provincetown, dans le Massachusetts, elle a été repérée par un metteur en scène qui lui a offert une chance de jouer. Ayant toujours adoré le cinéma et s'intéressant bien davantage à la comédie qu'au chant, Tina a été transportée de joie par cette opportunité. Son rôle ne comportait que deux répliques, mais elle y a mis tout son cœur et toute son âme, et les critiques ont remarqué son talent.