Joseph McKenna est connu pour 12 Monkeys (1995), Le Facteur (1997) et Tuée à mort (1996).
McKenna mesure 1,88 m et a suivi sa formation à la Mason Gross School of the Arts de l'Université Rutgers. Il a participé à de nombreux films, séries télévisées et a joué au théâtre. En 2002, il a été nominé pour le Outer Critics Circle Award dans la catégorie Meilleur acteur dans un rôle secondaire pour son rôle dans Le Golem réalisé par Lawrence Sacharow.