Né à Karlsruhe en 1962, Koch fait ses études à la prestigieuse école Otto Falckenberg de Munich. Il joue dans de nombreux dilms et téléfilms, le plus souvent historiques. C'est ainsi qu'en 2004, il campe l'architecte Albert Speer dans Speer and Hitler : The Devil's Architect ou un officier nazi dans Black Book de Paul Verhoeven.En 2007 il est à l'affiche de La vie des autres de Florian Henckel von Donnersmarck .
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